可以，公公去世，婆婆健在时立遗嘱给儿女另一方是合法的。下面我详细解释一下这个问题：
法律背景
在继承法中，遗嘱是遗嘱人（即立遗嘱的人）按照自己的意愿，对其个人财产进行处分，并在死后发生法律效力的法律行为。遗嘱人可以将自己的财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
具体分析
遗嘱的合法性：
- 婆婆作为遗嘱人，完全有权利在健在时立下遗嘱，对其个人财产进行处分。
- 遗嘱的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
遗嘱的受益人：
- 婆婆可以将遗嘱的受益人指定为儿女中的另一方，这是其自由处分财产的权利。
- 受益人可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是法定继承人以外的组织或个人。
遗嘱的效力：
- 遗嘱在婆婆死后才发生法律效力，即遗嘱中指定的财产分配方案在婆婆死后才开始执行。
- 如果婆婆在立下遗嘱后又改变了主意，她可以随时撤销或变更遗嘱，只要新的遗嘱符合法律要求。
注意事项
- 婆婆在立遗嘱时应当确保遗嘱的内容真实、合法，且是其真实意愿的表达。
- 遗嘱最好采用书面形式，并可以请律师或公证员进行见证或公证，以增强其法律效力。
- 如果遗嘱中涉及的财产是夫妻共同财产，那么婆婆只能处分其中属于自己的部分。
综上所述，公公去世，婆婆健在时立遗嘱给儿女另一方是合法的，这是婆婆作为遗嘱人自由处分其个人财产的权利。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。