公司辞退证明上写徇私舞弊，员工是可以起诉的，但前提是公司的辞退行为本身存在违法情形。下面我为您详细分析：
若公司违法解除劳动合同：
- 公司若无端指责员工徇私舞弊并以此为由辞退员工，而实际上员工并未存在该行为，或公司的辞退程序存在瑕疵，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工可以先申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金，通常为经济补偿标准的二倍。若对仲裁结果不服，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内，向人民法院提起诉讼。
若公司辞退基于法定理由且程序合法：
- 如果公司能够证明员工确实存在徇私舞弊的行为，且辞退程序完全合法，如提前通知、支付经济补偿等，那么员工的起诉可能难以得到法院的支持。
- 在这种情况下，员工需要仔细考虑是否有足够的证据来反驳公司的指控，并评估起诉的胜算。
无论哪种情况，员工在起诉前都需要准备充分的证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、辞退通知以及能够证明自己未徇私舞弊的证据等。这些证据将有力支撑员工的诉求。
同时，我也要提醒您，劳动纠纷往往涉及复杂的法律判定，因此在决定起诉前，最好先咨询专业的劳动法律师，以便更准确地了解自己的权益和诉讼风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。