在上班途中乘坐私人非运营车辆发生事故，只要自己不是主要责任人，就可以申请工伤认定。具体分析如下：
一. 工伤认定的条件
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。此条款并未特指交通事故必须发生在公共交通工具上，因此，乘坐私人非运营车辆发生事故，只要满足“非本人主要责任”的条件，同样可以申请工伤认定。
- 我的观点：工伤认定的关键在于事故是否发生在上下班途中，以及职工是否承担主要责任，而非职工乘坐的交通工具类型。因此，乘坐私人非运营车辆发生事故，并不影响工伤的认定。
二. 工伤认定的申请流程
- 用人单位应在职工受伤之日起30日内提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未在规定期限内提出申请，职工或其家属则有一年的期限进行申请。
综上所述，在上班途中乘坐私人非运营车辆发生事故，只要自己不是主要责任人，就可以根据《工伤保险条例》的相关规定申请工伤认定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。