针对您提出的“员工非上下班途中发生车祸，是否可以自己申请工伤”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来细致分析。
首先，我们要明确的是，工伤的认定通常与工作时间、工作场所及工作原因紧密相关。在上下班途中发生的车祸，若满足“合理时间和合理路线的上下班途中”以及“非本人主要责任”的条件，一般可以被认定为工伤。但您的情况是非上下班途中，所以我们需要考虑其他可能的工伤认定情形。
一、一般原则
在非上下班时间发生的车祸，如果既不在工作时间之内，也不在工作场所内，且与工作原因无关，那么一般情况下是不会被认定为工伤的。
二、特殊情形下的工伤认定
然而，也存在一些特殊情形，即使车祸发生在非上下班时间，也有可能被认定为工伤：
因工外出期间：如果员工是因工作原因外出，如洽谈业务、采购物资等，在此期间遭遇车祸，即便不是上下班时间，也应认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内的预备性或收尾性工作：员工在工作时间前后，在工作场所内从事与工作相关的预备性或收尾性工作时发生车祸，同样可能被视为工伤。例如，提前到单位准备工具或在单位附近完成收尾工作后外出途中遭遇车祸。
参加单位组织的活动：如果员工在下班后参加由单位组织的活动（如团队建设、培训会议等），并在前往或返回途中发生车祸，且责任不在员工本人，这种情况下也通常会被认定为工伤。
因履行工作职责受到暴力等意外伤害：即使在非上下班时间，如果员工因履行工作职责而遭受暴力或其他意外伤害（如制止他人违规操作引发的冲突），并在此过程中遭遇车祸，也有可能被认定为工伤。
三、申请工伤认定的流程
如果您认为自己的情况符合上述特殊情形之一，那么您可以在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，您需要提供相关的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明、工作证明等，以证明您的车祸与工作有关。社会保险行政部门将结合您提供的材料以及具体情况，进行综合判断和认定。
四、注意事项
综上所述，非上下班时间发生的车祸是否算工伤，需根据具体情况进行细致分析。如果您认为自己的情况符合工伤认定的条件，那么请及时申请工伤认定，以维护自己的合法权益。