事业单位工作人员9年前被行政拘留5天，一般情况下不会影响其正常的职级晋升9晋8。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的一种惩罚措施，属于行政处罚的一种。
   • 行政拘留的记录通常会在公安机关留存，但并不意味着会永久影响个人的职业发展。

2. 职级晋升的考量因素：

   • 职级晋升通常基于个人的工作表现、业绩、能力、品德等多方面因素。
   • 行政拘留记录虽然可能在一定程度上反映个人的某些行为问题，但并非职级晋升的决定性因素。

3. 时间因素：

   • 该行政拘留发生在9年前，距离现在已有较长时间。
   • 在这段时间内，如果个人表现良好，没有其他违法违纪行为，那么行政拘留记录对职级晋升的影响会进一步减弱。

4. 法律法规依据：

   • 根据相关法律法规，公职人员在受处分期间不得晋升职务和级别，但行政拘留并不等同于处分。
   • 除非单位有特别规定将行政拘留作为晋升的否定条件，否则行政拘留记录本身不应成为职级晋升的障碍。

5. 实际情况分析：

   • 在实际操作中，事业单位在考量员工职级晋升时，会综合考虑多方面因素，包括员工的工作表现、业绩贡献、领导能力等。
   • 行政拘留记录虽然可能在一定程度上被考虑，但通常不会成为决定性的因素。

综上所述，事业单位工作人员9年前被行政拘留5天，在一般情况下不会影响其正常的职级晋升9晋8。但具体还需根据单位的实际情况和规定来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。