离职后不办理失业手续，具体的影响会因地区和政策的不同而有所差异。不过，以沈阳为例，我可以给你一些具体的解答。

在沈阳，失业登记是可以在户籍地或常住地所在社区办理的，也可以选择线上办理。当你与用人单位解除或终止劳动关系后，你应当于解除或终止之日起15日内到常住地的公共就业服务机构办理失业登记。这个失业登记并不会影响你的再次就业，因为沈阳市现已不再强制办理失业登记，当你办理新单位的就业登记时，上家的就业登记会自动解除。

然而，尽管不办理失业登记不会影响你再次就业，但失业登记本身对于失业人员来说是有一些好处的。比如，办理失业登记后，你可以享受到一些失业保险的待遇，如领取失业保险金、享受医疗保险补贴等。这些待遇可以在你失业期间提供一定的经济保障。

另外，值得注意的是，如果你计划在未来申请某些社会福利或补贴，如低保、住房补贴等，失业登记可能会作为你符合申请条件的一个证明。因此，在这种情况下，不办理失业手续可能会对你申请这些福利或补贴造成一定的影响。

总的来说，虽然不办理失业手续在某些情况下可能不会对你产生直接的影响，但为了避免可能的风险和损失，我还是建议你按照相关规定及时办理失业手续。如果你对具体的办理流程或政策有疑问，可以咨询当地的公共就业服务机构或相关部门，他们会给你提供更详细和准确的解答。