在遇到营运车辆被压断车不卸货的情况时，承运人应首先尝试与货主或相关责任方友好协商解决；若协商无果，则应及时收集并保留相关证据，依法向人民法院提起诉讼，要求赔偿损失，并根据判决结果申请强制执行。以下是详细分析：
一. 沟通协商
- 明确原因与责任：承运人应与货主或相关责任方（如物流公司、仓库管理人员等）进行友好沟通，明确车辆被压断的具体原因及责任归属，可能是货物堆放不当、场地管理不善等。
- 商讨解决方案：根据原因和责任，共同商讨解决方案，如修复车辆、调整卸货方式或时间、赔偿损失等。
- 强调损失与影响：向货主或相关责任方说明车辆被压断带来的损失和影响，包括维修费用、停运损失等，争取其理解与配合。
二. 保留证据
- 现场拍照与记录：使用手机或其他设备对现场进行拍照和记录，包括车辆被压断的情况、货物堆放状况、现场环境等，作为后续纠纷的证据。
- 收集相关文件：保存好运输合同、装货单、送货单、车辆维修记录等与运输业务和车辆损坏相关的书面材料，以证明运输任务、权利义务及损失情况。
三. 法律途径
- 发送律师函：若协商无果，承运人可考虑委托律师发送律师函，明确告知货主或相关责任方其行为已构成侵权或违约，要求其在规定时间内履行赔偿义务，并承担可能产生的其他损失。
- 提起诉讼：若律师函未能奏效，承运人可依法向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求货主或相关责任方赔偿因车辆被压断而产生的损失，包括维修费用、停运损失、经济损失及违约金（如合同中有相关条款）。在诉讼过程中，承运人需提供充分的证据材料，以证明对方的侵权或违约行为和自身的损失。
- 申请强制执行：在获得法院判决后，若货主或相关责任方仍不履行判决义务，承运人可向法院申请强制执行，通过法律手段强制其履行赔偿义务。
四. 法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第八百三十一条规定，收货人提货时应当按照约定的期限检验货物。对检验货物的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，收货人应当在发现或者应当发现货物的数量或者质量不符合约定的合理期限内通知承运人。
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一百七十九条的规定，承担民事责任的方式包括赔偿损失等，承运人有权要求货主或相关责任方承担相应的民事责任。
综上所述，我建议承运人在遇到营运车辆被压断车不卸货的情况时，应首先尝试通过协商解决问题；若协商无果，则应及时采取法律手段维护自身权益，确保合法权益不受侵害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。