家长在知道未成年人与商家交易金额的情况下，有权要求商家提供详细购买记录，但应以合法且合理的方式进行。

一. 家长的权利与责任

1. 监护权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家长作为未成年人的法定监护人，有权利和义务保护未成年人的合法权益，包括对其财产的管理和保护。当家长怀疑未成年人进行了不合理的消费时，有权了解相关情况。

2. 知情权：在涉及未成年人财产权益的事项上，家长作为监护人，有权了解未成年人财产的使用和变动情况。这包括要求商家提供与未成年人交易的相关记录。

二. 商家的义务

1. 合法合规经营：商家在与未成年人进行交易时，应遵守相关法律法规，确保交易的合法性和合规性。当家长提出合理要求时，商家应积极配合。

2. 提供交易记录：根据一般的商业惯例和法律规定，商家有义务保留交易记录，并在合理范围内向消费者提供。对于未成年人的交易记录，家长在提供必要证明（如户口本、身份证等）后，有权要求商家提供。

三. 合法合理的方式

1. 尊重隐私权：虽然家长有权要求商家提供交易记录，但也应尊重未成年人的隐私权。在要求商家提供记录时，应说明合理理由，并避免泄露未成年人的个人信息。

2. 沟通协商：家长在与商家沟通时，应保持冷静和理性，通过协商的方式解决问题。如果商家拒绝提供记录或提供的信息不完整，家长可以考虑向消费者权益保护机构投诉或寻求法律途径解决。

四. 生活实例

• 例如，小明（未成年人）在未经家长同意的情况下，使用家长的支付账户在某电商平台购买了大量游戏装备。家长在发现后，有权要求商家提供详细的购买记录，以便了解交易情况并采取相应的措施。

五. 总结

综上所述，家长在知道未成年人与商家交易金额的情况下，有权要求商家提供详细购买记录。但家长在行使这一权利时，应以合法且合理的方式进行，尊重未成年人的隐私权，并与商家进行充分的沟通和协商。如有进一步需要，您可以继续咨询我。