延长停工留薪期申请可以打印后签字，法律并未规定必须手写。具体分析如下：

一. 法律未明确规定申请形式

• 根据我所了解的法律知识，以及检索到的相关法规，并未发现对延长停工留薪期申请的具体形式（手写或打印）有明确的规定。
• 这意味着，从法律层面来说，手写或打印都是可以的，关键在于申请内容的真实性和完整性。

二. 打印签字的有效性

• 打印后签字，只要签字是本人真实意愿的表达，且签字过程符合相关法律法规的要求（如签字人具有完全民事行为能力，签字时未受胁迫等），那么该签字就是有效的。
• 在实际操作中，打印后签字也是被广泛接受的，它同样具有法律效力。

三. 建议与注意事项

• 我建议：无论选择手写还是打印，都应确保申请内容的真实性和完整性，避免出现虚假信息或遗漏重要信息。
• 同时，签字时应确保签字人的身份真实，且签字过程符合相关法律法规的要求。
• 如有必要，可以咨询当地社保部门或专业律师，以获取更具体的指导和帮助。

综上所述，延长停工留薪期申请可以打印后签字，法律并未规定必须手写。在申请过程中，应确保内容的真实性和完整性，以及签字的有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。