对于出生日期无法确定导致错过退休时间，仍在单位继续工作的情况，应首先通过核实和确定职工的准确出生日期，然后依据相关法律法规和单位规定，与职工协商解决退休和继续工作的事宜。具体分析如下：

一. 核实和确定出生日期

1. 查找档案记录：首先，应查找职工的人事档案、户口本、身份证等相关资料，以核实其准确的出生日期。这些资料通常具有法律效力，可以作为确定出生日期的依据。
2. 咨询相关部门：如果档案记录存在歧义或缺失，可以咨询当地公安、人社等部门，以获取更准确的出生日期信息。

二. 处理退休和继续工作事宜

1. 依据法律法规：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，职工达到法定退休年龄时，劳动合同即行终止。但如果因出生日期无法确定导致错过退休时间，应依据实际核实后的出生日期重新确定退休时间。
   • 例如，若职工实际出生日期比原认为的晚，那么其退休时间也应相应推迟，期间单位应继续履行劳动合同。
2. 与职工协商：在确定准确的退休时间后，单位应与职工进行协商，明确退休后的待遇、工作安排等事宜。如果职工愿意继续工作，双方可以签订新的劳动合同或劳务合同，明确工作内容、薪酬等条款。
3. 补发待遇：如果因出生日期无法确定导致职工错过了部分退休待遇，单位应根据实际情况进行补发或作出相应补偿。

三. 后续管理

1. 完善档案管理：为避免类似情况再次发生，单位应加强对职工档案的管理，确保档案信息的准确性和完整性。
2. 加强沟通：单位应与职工保持密切沟通，及时了解其需求和想法，确保退休和继续工作事宜得到妥善处理。

我建议，单位在处理此类情况时，应严格按照法律法规和单位规定执行，确保职工的合法权益得到保障。同时，也应加强与职工的沟通和协商，共同寻求合理的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。