开店者过世后，其店铺的经营权益及资产可以按照《中华人民共和国民法典》的相关规定进行继承。具体分析如下：

一. 店铺经营权益的继承

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条，继承从被继承人死亡时开始。若开店者过世，其店铺的经营权益作为遗产的一部分，将按照法定继承顺序进行继承。
• 若存在遗嘱或遗赠扶养协议，则按照遗嘱或协议的内容进行继承。

二. 店铺资产的继承

• 店铺的资产，包括但不限于存款、货物、设备等，均属于被继承人的遗产。
• 这些资产将按照《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定的继承顺序进行分配。首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

三. 特殊情况的继承

• 若店铺为工商个体户，且经营者死亡，其合法继承人可以依据相关法律规定继承经营者的地位和权利，但需注意公司章程或相关法律法规是否有特殊规定。
• 若被继承人因意外事件下落不明并被宣告死亡，其死亡日期以意外事件发生之日或人民法院宣告死亡的判决作出之日为准，继承从该日期开始。

四. 继承纠纷的解决

• 若因继承店铺产生纠纷，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十四条的规定，可以由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。

我建议在处理店铺继承问题时，应首先明确被继承人的遗产范围，包括店铺的经营权益和资产。然后，根据法定继承顺序或遗嘱、遗赠扶养协议的内容进行分配。若存在纠纷，应及时寻求法律途径解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。