在双方争吵过程中，一方举起铁锹要打人，这一行为本身并不能直接认定为故意伤害罪。是否构成故意伤害罪，需要根据具体情况进行综合分析。
主观意图：故意伤害罪要求行为人具有故意伤害他人的主观意图。如果举起铁锹的一方只是出于威胁或恐吓的目的，而并非真正意图伤害对方，行为那么就不这一构成故意伤害罪。
伤害后果：故意伤害罪还要求行为必须导致受害者轻伤或更严重的伤害后果。如果举起铁锹的一方并未实际击中对方，或者只是造成了轻微的伤害（如擦伤、淤青等），并未达到轻伤的标准，那么这一行为也不构成故意伤害罪。
综合判断：在判断是否构成故意伤害罪时，需要综合考虑行为人的主观意图、伤害后果以及案件的其他相关因素（如事件的起因、双方当事人之间的关系、攻击的部位以及攻击的力度等）。只有当行为人具有故意伤害他人的主观意图，并且实际造成了受害者轻伤或更严重的伤害后果时，才能认定为故意伤害罪。
因此，在双方争吵过程中，一方举起铁锹要打人的行为，并不能直接认定为故意伤害罪。如果这一行为并未实际造成伤害或者伤害后果未达到轻伤标准，那么可能会依据《治安管理处罚法》进行行政处罚，而非刑事处罚。如果您或他人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。