单位可以请求提起劳动仲裁的事由主要包括以下几个方面：

1. 劳动合同方面：

   • 单位未与劳动者签订书面劳动合同，或违法解除与劳动者的劳动合同，损害劳动者权益的情况，单位可以就此提起劳动仲裁，以明确双方权益或寻求相应赔偿。

2. 劳动报酬问题：

   • 单位若存在拖欠、克扣劳动者工资，或者未按照约定支付加班工资、奖金等劳动报酬的情况，劳动者可以提起劳动仲裁来维护自己的合法权益，单位在面临此类指控时也可能需要提起劳动仲裁以澄清事实或进行抗辩。

3. 社保福利方面：

   • 单位未依法为劳动者缴纳社会保险，或者未按照规定提供其他福利待遇，损害劳动者权益的，劳动者可以提起劳动仲裁。单位在接到相关投诉或指控时，也可能需要通过劳动仲裁来解决争议。

4. 工作时间和休假问题：

   • 单位若违规延长劳动者工作时间，或者剥夺劳动者的法定假日、年假等休息休假权利，劳动者可以提起劳动仲裁。单位在面临此类争议时，也可能需要提起劳动仲裁以进行说明或抗辩。

5. 竞业限制与保密协议：

   • 在竞业限制与保密协议的履行过程中，如果双方发生争议，且员工权益受损，员工可以提起劳动仲裁。单位在员工违反竞业限制或保密协议时，也可能需要通过劳动仲裁来维护自身的商业秘密或竞争优势。

6. 其他损害劳动者权益的情况：

   • 除了上述列举的情况外，如果单位存在其他损害劳动者合法权益的行为，如提供的工作环境存在安全隐患、未提供必要的劳动保护等，劳动者同样可以提起劳动仲裁来维护自己的权益。

在提起劳动仲裁前，单位应尽可能与劳动者进行协商，寻求和解或调解。如果协商无果，单位可以依法向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，以维护自身的合法权益或解决与劳动者的争议。同时，单位在提起劳动仲裁时，应确保提供的证据充分、有效，以支持自己的主张。