签了合同却不办理离职手续，可能会产生一系列的法律后果和实际影响，具体可以从劳动者、原单位以及新单位三个角度来分析：

从劳动者角度

1. 法律风险：若劳动者在新签合同的情况下未完成原单位的离职手续，原单位有权依据规章制度或合同约定追究劳动者责任，如要求支付违约金。
2. 影响新工作：新单位可能因劳动者未妥善离职而担心潜在法律纠纷，从而对劳动者的任用产生变数，甚至可能拒绝录用。
3. 社保与档案问题：不办理离职手续可能影响社保转移、档案调动等，对个人后续的社保权益、购房贷款以及未来的就业、升学等产生不利影响。

从原单位角度

1. 工作交接问题：若劳动者擅自离岗且未办理离职手续，可能导致工作交接不畅，给单位造成损失。在此情况下，单位有权依法要求劳动者赔偿损失。
2. 连带责任：若劳动者在未办理离职手续的情况下入职新单位，且给原单位造成损失，原单位有权要求新单位承担连带赔偿责任。
3. 继续支付工资风险：如果合同到期后，劳动者继续工作而单位未提出异议，双方将构成事实劳动关系。此时，单位可能需要支付双倍工资，超过一年还可能被认定已签无固定期限合同。

从新单位角度

1. 法律纠纷：招用尚未与其他用人单位解除劳动关系的劳动者，可能面临与原单位的法律纠纷，甚至需要承担连带赔偿责任。
2. 员工稳定性问题：新单位可能会担心员工因未妥善处理与原单位的关系而影响其在新单位的工作稳定性和忠诚度。

建议

为了避免不必要的法律纠纷和实际影响，建议劳动者在离职时严格按照法律规定和合同约定办理离职手续；原单位应及时履行通知义务，告知劳动者按流程办理离职；新单位在招用员工时应仔细核查其是否已与原单位解除劳动关系。

总之，无论是劳动者、原单位还是新单位，都应谨慎处理离职手续问题，以确保自身合法权益得到维护。