未成年人犯罪判刑后能否开具无犯罪证明，需要分情况讨论：

1. 可以开具无犯罪证明的情况：

   • 未成年人犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，根据相关法律规定，应当对相关犯罪记录予以封存。在犯罪记录封存的情况下，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。因此，在符合封存条件且无相关单位依法查询的情况下，未成年人可以开具无犯罪证明。

2. 不能开具无犯罪证明的情况：

   • 如果未成年人犯罪时被判处五年有期徒刑以上刑罚，其犯罪记录不会被封存，而是会公开。在这种情况下，由于犯罪事实和刑罚情况是客观存在且公开的，因此不符合开具无犯罪证明的条件。
   • 另外，即使未成年人犯罪时未满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，但如果其犯罪记录因某种原因未被依法封存，或者有关单位依法进行查询时能够查询到其犯罪记录的，那么也不能开具无犯罪证明。

综上所述，未成年人犯罪判刑后能否开具无犯罪证明，关键在于其犯罪时的年龄、所受刑罚以及犯罪记录的封存情况等因素。如果你或你身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。