未成年人犯罪后能否开具无犯罪证明，需根据具体情况判断，核心结论如下：

1. 犯罪时不满18周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
   • 实际操作：在大多数情况下，这类未成年人的犯罪记录会被封存，不对外公开。因此，他们可以开具无犯罪记录证明，因为封存后的犯罪记录在开具证明时不会显示，不影响其正常生活和职业发展。

2. 犯罪时不满18周岁但被判处五年有期徒刑以上刑罚

   • 原因：由于所犯罪行较为严重，这类未成年人的犯罪记录通常不会被封存或不满足封存条件。
   • 结果：在这种情况下，一般是不能开具无犯罪记录证明的。因为犯罪记录的存在，可能会对其就业、就学等产生一定影响。

3. 特殊情况的解除封存与开具条件

   • 解除封存：如果未成年人犯罪后经过一定期限和程序，其犯罪记录符合法定条件被解除封存，并且满足无犯罪证明的开具条件，那么在符合规定的情况下是可以开具无犯罪证明的。但这需要依据具体的法律规定和司法实践来确定。
   • 具体条件：包括发现漏罪并与封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年以上有期徒刑的，应当解除封存；因不满十六周岁不予刑事处罚的，相关部门应当依法对相关记录予以封存。

法律建议与注意事项：

• 地区差异：具体的规定和操作可能因地区而异，建议咨询当地公安机关或法律专业人士（如我）以获取准确信息。
• 犯罪记录的影响：即使犯罪记录被封存，也不能完全消除犯罪行为的存在和影响。在一些特定的场合和情况下，如就业、出国等，仍可能会受到一定的限制和考量。
• 申请流程：申请无犯罪记录证明时，需携带身份证件至户籍地或居住地公安机关。若符合封存条件，公安机关应依法出具证明。如遇公安机关拒绝开具，可要求其书面说明理由，并通过行政复议或法律咨询等途径维护自身合法权益。

总结与进一步行动：

未成年人犯罪后能否开具无犯罪证明是一个复杂的问题，需要根据具体情况和当地法律法规来判断。如有需要，建议尽早向我咨询，以便了解详细的法律规定和操作流程，确保自身权益得到妥善保护。