在招投标和政府采购活动中，重新评标是一个严肃且需遵循法定程序的过程。以下情况下可以重新评标而不直接废标：
招投标项目重新评标的情形
评标委员会组建程序及人员组成不符合法定要求：
- 如果评标委员会的组建或人员构成违反了相关法律法规，如成员数量不足、资格不符或存在回避情形等，可以重新评标。
评标过程未遵循国家法律法规和招标文件：
- 评标委员会在评审过程中未严格按照国家法律法规和招标文件规定的评审标准进行，或者对投标人区别对待，出现评审标准不一致的情况，可以重新评标。
评标错误、事实认定错误或计算错误：
- 在评标过程中，如果发现评标委员会存在评审错误、事实认定错误或计算错误等情形，且这些错误影响了评标结果的公正性，可以重新评标。
中标候选人资格问题：
- 如果中标候选人被取消中标资格、放弃中标，或者其经营、财务状况发生较大变化，存在违法行为可能影响履约能力，且这些变化影响了中标候选人的排序，可以重新评标。
评标委员会成员违规行为：
- 评标委员会成员如果违反了《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例的相关规定，导致中标无效，应更换违规的评标委员会成员重新评标。
政府采购项目重新评审的情形
在政府采购中，重新评审通常指重新评审或重新组建评标委员会进行评标，具体情形包括：
原评标结果存在错误：
- 如分值汇总计算错误、分项评分超出评分标准范围、评标委员会成员对客观评审因素评分不一致，或评分畸高、畸低等，且在评标报告签署前发现，评标委员会应当场修改；若签署后发现，则应组织原评标委员会重新评审。
评标委员会组成或行为违规：
- 如评标委员会组成不符合规定、成员存在违规行为（如私自接触投标人、接受与投标文件不一致的澄清等）、独立评标受到非法干预，或有其他违法行为，可以重新组建评标委员会进行评标。
需要注意的是，重新评标或重新评审必须遵循相关法律法规和程序要求，且通常需书面报告相关部门（如财政部门）。此外，重新评标并不意味着一定会改变原有的评标结果，而是为了确保评标过程的公正性和合法性。