若纳税人在享受赡养老人专项附加扣除的过程中，老人不幸去世，则自老人去世的次月起，纳税人将不再享受该老人的赡养老人专项附加扣除。

一. 赡养老人专项附加扣除的相关规定

根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》的相关规定，纳税人赡养年满60岁的父母，以及子女均已去世的年满60岁的祖父母、外祖父母，可以享受赡养老人专项附加扣除。这一扣除是基于被赡养人的存活状态而定的。

二. 老人去世后的处理

1. 扣除终止：若被赡养的老人不幸去世，那么从老人去世的次月起，纳税人将不再享受该老人的赡养老人专项附加扣除。这是因为扣除的前提是被赡养人存活，一旦老人去世，这一条件就不再满足。

2. 信息更新：纳税人需要及时向税务机关或扣缴义务人报告这一变化情况，以便及时调整专项附加扣除的信息。

• 例如，张先生一直在享受赡养其父亲的专项附加扣除。若其父亲在2023年5月去世，那么张先生从2023年6月起将不再享受这一扣除，他需要在6月及时告知税务机关或扣缴义务人这一变化。

三. 后续操作建议

我建议纳税人在老人去世后，及时关注并更新自己的专项附加扣除信息，确保自己的税收合规。同时，也可以咨询税务机关或扣缴义务人，了解具体的操作流程和所需材料。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。