建行惠懂你逾期后，即使每个月有还款，第三方在符合一定条件下仍然可以起诉。以下是对此问题的详细分析：

一. 逾期与还款情况分析

1. 逾期事实：建行惠懂你逾期，即表示借款人未按照合同约定的时间足额偿还借款本息。
2. 部分还款：虽然每个月有还款，但这并不改变逾期的事实，只是表明借款人在努力偿还，但并未完全履行合同义务。

二. 第三方的起诉权利

1. 合同关系：第三方若与借款人或建行惠懂你之间存在相关的合同关系（如担保合同、债权转让合同等），且合同中明确规定了逾期还款的违约责任和起诉权利，则第三方有权根据合同条款起诉借款人。
2. 法律规定：根据《中华人民共和国合同法》等相关法律法规，当一方违反合同约定时，另一方有权依法向人民法院提起诉讼，要求违约方承担相应的法律责任。

三. 起诉条件的考量

1. 起诉依据：第三方起诉需有明确的法律依据和事实依据，即能够证明借款人确实存在逾期还款的违约行为。
2. 诉讼主体资格：第三方需具备诉讼主体资格，即与案件有直接利害关系，能够作为原告提起诉讼。

四. 结论与建议

• 结论：因此，即使借款人在逾期后每个月有还款，但只要未完全履行合同义务，且第三方具备起诉条件，第三方仍然有权起诉借款人。
• 建议：面对逾期情况，借款人应尽快与建行惠懂你或第三方协商解决方案，以避免可能的法律纠纷。同时，第三方在决定起诉前，也应充分考量诉讼成本、效益等因素，并咨询专业律师的意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。