结论：贷款逾期后，即使借款人每月都在还款，仍然存在被起诉的可能性。这主要取决于合同条款、还款情况、贷款机构的意愿以及逾期时间等多种因素。
一、法律背景与债权人权利
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人在借款人逾期未偿还贷款时，有权向法院提起诉讼，要求借款人承担还款责任。这是债权人维护自身合法权益的法律手段。因此，无论借款人是否有部分还款行为，只要逾期未还，债权人都有权依据合同和相关法律规定提起诉讼。
二、可能被起诉的原因及因素分析
构成违约：
- 借款合同是借款人与贷款机构之间的法律约定，其中明确规定了还款方式、时间和金额。未按合同约定足额还款即构成违约，贷款机构有权依据合同条款和相关法律规定提起诉讼。
还款金额与逾期金额不匹配：
- 若借款人每月偿还的金额远低于应还的本金和利息，或者只是象征性还款，贷款机构可能认为这种还款行为不足以解决逾期问题，因此会选择起诉以追回全部欠款。
贷款机构的政策和意愿：
- 不同的贷款机构对逾期的容忍度和处理方式不同。有些机构有既定的处理流程，当逾期达到一定期限时，无论借款人是否有部分还款行为，都会启动起诉程序。此外，贷款机构也可能出于维护运营秩序、震慑潜在违约借款人等考虑而选择起诉。
逾期时间的长短：
- 逾期时间越长，贷款机构面临的风险越大，资金回流的预期也越受损。因此，长时间的逾期更有可能导致贷款机构采取法律行动。
三、可能不被起诉的因素及建议
积极沟通协商：
- 借款人应主动与贷款机构进行沟通，说明自身的还款困难和还款计划，展示出良好的还款意愿。通过积极协商，双方有可能达成更合适的还款方案，从而避免起诉。例如，可以尝试申请展期、减免部分利息或调整还款计划等。
欠款金额较小：
- 如果逾期欠款的金额相对较小，贷款机构可能会综合评估起诉成本与追回欠款的收益。在这种情况下，贷款机构可能会选择通过其他相对温和的催收方式来处理，而不是直接起诉。但借款人仍需注意，即使欠款金额较小，也不能忽视逾期还款的法律责任。
严格履行还款计划：
- 一旦与贷款机构达成还款协议，借款人应严格按照该计划执行，确保按时还款并减少被起诉的风险。如果借款人能够按照协议履行还款义务，贷款机构通常不会选择起诉。
四、综合建议
- 尽快沟通：为避免被起诉，借款人应在逾期后尽快与贷款机构取得联系，寻求双方都能接受的还款方案。
- 了解合同条款：在签订贷款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期还款的后果和责任部分。确保自己充分了解并遵守合同约定，以避免不必要的法律风险。
- 保留证据：在与贷款机构沟通协商的过程中，借款人应保留好相关证据，如沟通记录、还款凭证等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中可能起到关键作用。
总结：贷款逾期后，即使借款人每月都在还款，也不能完全排除被起诉的可能性。借款人应充分了解自身情况，积极与贷款机构沟通协商，并严格履行还款义务以降低被起诉的风险。如果面临法律纠纷或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。