已经终止的合同是可以签署补充协议的。以下是对这一结论的详细解释：

1. 合同终止后的法律效果：

   • 合同终止意味着原合同关系归于消灭，但双方针对与原合同有关的后续事项，如结算清理、遗留问题处理等，依旧能够签订补充协议。

2. 补充协议的有效性：

   • 签订补充协议要基于双方真实的意思表示，并且内容不能违反法律法规的强制性规定。
   • 补充协议是针对原合同未涵盖的事项或者对原合同内容进行变更而达成的协议，只要双方自愿、意思表示真实，且不违背法律法规强制性规定，就能签订补充协议。

3. 补充协议与原合同的冲突处理：

   • 如果补充协议和原合同存在冲突，通常是以双方最新的合意，即补充协议为准。
   • 但如果存在恶意串通损害第三人利益等违法情形，此补充协议则是无效的。

4. 实际案例：

   • 例如，双方在原合同终止后，发现存在未结算的费用，或者需要对原合同终止后的保密义务等进行细化，均可通过签订补充协议来予以明确。

综上所述，已经终止的合同确实可以签署补充协议，但务必确保补充协议的内容真实、合法，且与原合同终止的事实以及双方后续的真实意愿相契合。如果您在签署补充协议过程中遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询。