合同过期后，在特定情况下仍然可以签订补充协议，但更常见且稳妥的做法是签订新合同来明确双方的权利义务。以下是对这一问题的详细分析：

一、合同过期后签订补充协议的法律依据与可行性

1. 意思自治原则：根据《中华人民共和国民法典》第五条，民事主体从事民事活动应遵循自愿原则，即合同双方有权按照自己的意愿设立、变更、终止民事法律关系。因此，合同到期后，若双方均有意对原合同进行补充或修改，基于意思自治，可以签订补充协议。但这一前提是补充协议的内容必须合法，且不违反法律法规的强制性规定。

2. 合同变更规定：同样依据《民法典》第五百四十三条，当事人协商一致可以变更合同。这同样适用于合同到期后的情形，允许双方通过补充协议对原合同内容进行调整。但需要注意的是，补充协议通常是对原合同未尽事宜的补充或变更，若原合同已完全履行或终止，补充协议的签订需更加谨慎。

二、合同过期后签订补充协议的适用情形与注意事项

1. 适用情形：

   • 延续合作：若原合同中的工作因特殊原因未能按时完成，且双方均有意愿继续合作，此时可以通过签订补充协议的方式延长合同的有效期或调整合作内容。
   • 解决遗留问题：对于原合同履行过程中存在的遗留问题，如知识产权归属、保密义务的持续期限等，双方可以通过签订补充协议来加以约定和解决。

2. 注意事项：

   • 合法性：确保补充协议的内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家利益、社会公共利益和他人的合法权益。
   • 明确性：补充协议应当明确约定双方的权利义务、补充或变更的内容以及生效条件等关键条款，以避免后续产生争议。
   • 与原合同的关联性：虽然补充协议是对原合同的补充或变更，但在原合同已过期的情况下，应更加明确补充协议与原合同的关联性，以及补充协议是否构成对原合同实质性条款的修改。

三、合同过期后签订新合同的建议

在大多数情况下，当合同过期后，双方更稳妥的做法是签订新合同来明确双方的权利义务。新合同可以针对原合同履行过程中出现的问题或新的合作需求进行重新约定，确保合作有明确的法律保障。签订新合同时，应注意以下几点：

1. 全面审查原合同：在签订新合同前，应仔细审查原合同的相关条款，特别是关于合同到期后的处理方式、违约责任等，以确保新合同能够全面覆盖双方的合作需求。
2. 明确新合同的内容：新合同应明确双方的权利义务、合同期限、违约责任等关键条款，避免模糊表述导致后续争议。
3. 遵守法律法规：新合同的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则将影响合同的合法性及有效性。

四、实例说明

以技术服务合同为例，如果甲乙双方的技术服务合同已过期，但乙方尚未完成全部技术服务工作，且甲方希望乙方继续完成剩余工作。此时，双方可以协商签订补充协议来延长合同的有效期或调整服务内容。但更稳妥的做法是签订新合同，明确剩余工作的范围、期限、费用等关键条款，以确保双方的合作有明确的法律保障。

总结来说，合同过期后，在特定情况下仍然可以签订补充协议，但更常见且稳妥的做法是签订新合同。在处理此类问题时，当事人应明确区分补充协议与新合同的区别，并寻求合适的解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。