关于“承包出去的业务公司是否还有责任”这个问题，不能一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为您详细分析的责任归属问题：
合同约定明确且承包方行为合规时：
- 如果承包合同中明确约定了承包方独立承担责任，发包方仅为监督等角色，并且承包方在承包范围内的行为完全符合合同约定，那么发包方通常不承担其他责任，仅需履行合同约定的监督等义务。
承包方行为超出合同约定或存在过错时：
- 如果承包方的行为超出了承包合同约定的范围，或者因承包方的过错导致第三方损害，发包方可能需要根据法律规定和合同约定承担相应的责任。例如，在建筑工程承包中，若承包方因施工质量问题导致他人人身或财产损害，而发包方未能尽到合理的监督管理职责，则可能需与承包方承担连带赔偿责任。
特殊行业的监管责任：
- 在某些特殊行业，如金融、医疗等，法律规定发包方对承包方的某些行为负有监管责任。如果发包方未履行该监管责任并导致不良后果，那么发包方仍需承担相应的责任。
综上所述，承包出去的业务公司是否还有责任，取决于具体的承包合同内容、承包方的行为以及相关法律法规的规定。因此，在签订承包合同时，建议双方明确约定各自的责任范围，并严格履行合同义务，以避免不必要的法律纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。