在厂里上班五周年，合同到期但还有一年多退休，单位不可以随意辞退。下面我将从法律角度为您详细解释：

1. 劳动合同到期与退休的关系：

   • 劳动合同到期并不意味着单位可以随意辞退员工，特别是在员工即将退休的情况下。
   • 退休是员工基于年龄和工龄等条件享有的法定权利，与劳动合同是否到期无直接关系。

2. 辞退员工的法律限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，单位辞退员工需要符合法定条件，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等。
   • 仅仅因为劳动合同到期且员工即将退休，并不构成单位可以辞退员工的合法理由。

3. 员工权益保护：

   • 员工在劳动合同到期前，有权要求单位续签劳动合同，特别是在即将退休的情况下，单位更应考虑员工的实际情况和权益。
   • 如果单位无故辞退员工，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 建议与行动：

   • 如果您面临这种情况，建议首先与单位进行沟通，明确表达自己的意愿和诉求。
   • 如果沟通无果，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或咨询专业律师，寻求法律援助和维权途径。

综上所述，单位在您劳动合同到期且还有一年多退休的情况下，不能随意辞退您。您应依法维护自己的权益，如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。