面对单位不执行延迟退休的情况，员工应首先明确自身权益，尝试与单位沟通协商。若协商无果，可通过法律途径依法维护自己的合法权益。

一. 全面了解自身权益与法律法规

1. 研究退休政策与法律法规：员工应详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，并深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定。特别是《社会保险法》第十六条，明确规定了参加基本养老保险的个人达到法定退休年龄时的权益。

• 例如，如果员工符合延迟退休的条件，但单位拒绝执行，员工就有权依据相关法律法规来维护自己的权益。

二. 积极与单位沟通协商

1. 表达意愿与了解原因：与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达希望延迟退休的意愿，并询问单位拒绝的具体原因。
2. 提出正式申请：如非正式沟通无果，可向单位提交正式的延迟退休申请，并保留相关发送凭证。

三. 依法维护合法权益

1. 向劳动监察部门投诉：若单位仍坚持拒绝，员工可向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据材料，请求调查与纠正。
2. 申请劳动争议仲裁：投诉未能解决问题时，员工可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，准备充分证据以证明自己的合法权益。
3. 提起诉讼：对仲裁结果不满，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的退休权益。

我建议：在整个过程中，员工应保持冷静和理性，依法行事。同时，也可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及采取有效的法律手段来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。