被核查人在初核阶段死亡的处理方式，主要依据相关的法律法规以及具体的核查程序来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 核查程序的中止或终止：

   • 被核查人在初核阶段死亡，首先意味着核查程序可能需要中止或终止。因为核查的对象已经不存在，继续核查可能失去实际意义。
   • 具体是否中止或终止，需根据核查的性质、目的以及相关法律法规的规定来决定。例如，如果核查涉及刑事责任，且被核查人的死亡不影响案件的继续调查，那么核查程序可能会继续进行。

2. 死亡原因的查明：

   • 在被核查人死亡后，应尽快查明其死亡原因。这不仅是对死者家属的负责，也是确保核查程序公正、合法的重要一环。
   • 死亡原因的查明可能需要通过医学鉴定、调查取证等方式进行。如果死亡与核查事项存在关联，还需进一步评估核查程序对此的影响。

3. 家属权益的保障：

   • 被核查人死亡后，其家属的权益应得到充分保障。这包括但不限于知情权、申诉权以及可能的赔偿权等。
   • 相关部门应及时通知家属，并告知核查程序的进展、结果以及家属应享有的权利。同时，应确保家属在核查过程中的合法权益不受侵害。

4. 法律责任的追究：

   • 如果被核查人的死亡与核查程序中的不当行为或违法行为有关，那么应依法追究相关责任人的法律责任。
   • 这不仅是对死者及其家属的交代，也是维护法律尊严和公正的重要体现。

5. 后续处理措施：

   • 根据核查程序的中止或终止情况，以及死亡原因的查明结果，相关部门应制定相应的后续处理措施。
   • 这可能包括撤销核查、继续调查、启动赔偿程序等。具体措施应根据实际情况和法律法规的规定来确定。

综上所述，被核查人在初核阶段死亡的处理方式是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多个方面的因素。在处理过程中，应严格遵循法律法规的规定，确保程序的公正、合法和有效。如果您或您的家属面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。