不会直接因为债务问题而不让牙科诊所开门。下面我详细解释一下这个问题：

首先，牙科诊所老板无债务偿还能力，主要涉及到的是债权债务关系，这是民事法律关系的范畴。而牙科诊所的开门营业，涉及到的是工商营业执照的办理、医疗机构的执业许可等行政法律关系的范畴。两者在法律上是分开的，不会因为一方的债务问题而直接影响另一方的正常经营。

其次，如果牙科诊所的老板确实存在债务问题，并且债权人采取了法律手段进行追讨，比如向法院起诉并要求强制执行，那么法院在执行过程中可能会采取一些措施，比如查封、扣押、拍卖等，来处置债务人的财产以偿还债务。但是，这些执行措施通常是在不影响债务人正常生活和经营的前提下进行的，而且需要遵循一定的法律程序和规定。

最后，如果牙科诊所因为其他原因（比如违反医疗法规、没有按时办理相关证照等）被相关部门责令停业整顿或者吊销执照，那么这就与债务问题无关了，而是涉及到行政法律关系的处理。

所以，总的来说，牙科诊所老板无债务偿还能力不会直接导致诊所不让开门。但是，如果债务问题严重到影响了诊所的正常经营，或者因为其他原因被相关部门责令停业，那就需要另当别论了。如果你有更具体的情况或者疑问，可以直接向我咨询。