口腔诊所的负责人并不能私自注销门诊。注销口腔诊所（或任何医疗机构）是一个涉及法律、行政和监管程序的复杂过程，必须遵循相关的法律法规和规章制度。

首先，根据《医疗机构管理条例》和《医疗机构管理条例实施细则》等法律法规，医疗机构的注销需要由医疗机构主动提出申请，并经过相关卫生健康行政部门的审核和批准。这一过程中，行政部门会对医疗机构的注销申请进行严格的审查，包括核实医疗机构的运营状况、财务状况、人员配置以及是否存在违法违规行为等。

其次，注销医疗机构还需要进行公示，以便社会公众和相关利益方了解并监督注销过程。公示期间，任何单位或个人都有权对注销申请提出异议或反映问题。如果公示期间没有收到有效的异议或问题反映，且医疗机构符合注销条件，行政部门才会依法予以注销。

最后，注销完成后，原医疗机构的执业资质将失效，任何单位或个人不得再以被注销医疗机构的名义开展执业诊疗活动。否则，将依法追究其法律责任。

因此，口腔诊所的负责人不能私自注销门诊，而必须按照法律法规和规章制度的要求，通过正规的程序向相关卫生健康行政部门提出注销申请，并经过审核和批准后才能完成注销。如果您是口腔诊所的负责人，并考虑注销门诊，建议您咨询当地卫生健康行政部门或专业法律人士，以了解具体的注销流程和要求。