结论：医师不再担任诊所负责人时，是否可以自行注销，这主要取决于当地的卫生行政管理部门的具体规定以及诊所的运营状态和相关法律法规的要求。一般情况下，医师不能仅凭个人意愿直接注销诊所的负责人身份，而是需要按照法定程序进行变更登记或注销诊所。
分析说明：
法定程序要求：
- 根据相关法律法规，诊所的设立、变更、注销等事项通常需要向当地的卫生行政管理部门进行登记或备案。
- 医师不再担任诊所负责人，属于诊所运营状态的重大变更，因此需要按照法定程序进行变更登记，而不是直接注销。
诊所运营状态：
- 如果诊所仍然继续运营，只是更换了负责人，那么需要进行的是负责人变更登记，而不是注销诊所。
- 如果诊所因为各种原因（如经营不善、负责人离职等）需要停止运营，那么需要按照法定程序进行诊所的注销登记。
具体操作流程：
- 变更登记：医师需要向当地的卫生行政管理部门提交变更登记申请，包括新的负责人的身份证明、资质证明等相关材料。
- 注销登记：如果诊所需要注销，医师需要向当地的卫生行政管理部门提交注销登记申请，并按照要求提供相关证明材料，如诊所的财务报表、税务清算证明等。
法律后果：
- 如果医师未按照法定程序进行变更登记或注销登记，可能会面临卫生行政管理部门的处罚，如罚款、吊销执业证书等。
- 同时，未按照法定程序进行变更或注销也可能对医师的个人声誉和职业生涯产生不良影响。
特殊场景：
- 如果诊所是医师个人独资设立的，且医师希望完全停止诊所的运营并注销其负责人身份，那么可能需要同时办理诊所的注销登记和医师个人的执业变更或注销手续。
- 在某些地区，卫生行政管理部门可能对诊所的注销有特定的要求或流程，医师需要提前了解并遵守这些规定。
建议行动：
- 医师在不再担任诊所负责人时，应首先咨询当地的卫生行政管理部门或相关法律机构，了解具体的变更登记或注销登记流程和要求。
- 按照法定程序准备相关材料并提交申请，确保变更或注销的合法性和有效性。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保整个过程的顺利进行并避免潜在的法律风险。
后续思考：
- 医师在担任诊所负责人期间，应了解并遵守相关的法律法规和规章制度，确保诊所的合法运营。
- 在考虑不再担任诊所负责人时，应提前规划并处理好诊所的后续运营问题，如寻找新的负责人、处理诊所的财务和税务等事宜。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。