针对您提出的问题“公安没有犯罪证据进行异地执法会怎样”，首先我们需要明确的是，无论是本地执法还是异地执法，公安机关在执法过程中都必须严格遵守法律程序，确保执法的合法性和公正性。现在，我将结合您提供的参考信息，给出详细且深度的解答。
一、公安没有犯罪证据的一般处理原则
停止侦查程序：
- 当警方在侦查过程中发现没有足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为时，一般会依据法律规定停止侦查程序。
- 这意味着，如果没有确凿的证据，警方不能继续对嫌疑人进行无根据的调查或采取进一步的强制措施。
案件处理：
- 若侦查后发现存在犯罪事实且需要追究刑事责任，但证据不足，警方会在侦查终结后撰写起诉意见书等文件，移送检察院进行审查决定。
- 如果经过审查认为不应追究刑事责任，警方将撤销案件；如果嫌疑人已被逮捕，则应立即释放，并通知原批准逮捕的检察院。
严格依法定程序：
- 整个案件处理过程必须严格遵循法定程序，以确保公民的合法权益不受侵犯。
- 警方不能随意变更程序或忽视公民权益，必须确保每一个环节都符合法律要求，以维护法律的公正和权威。
二、异地执法时的特殊处理
在异地执法的情况下，除了遵循上述一般处理原则外，还需要考虑以下几点：
协作与沟通：
- 异地执法往往涉及不同地区的公安机关之间的协作与沟通。
- 在没有犯罪证据的情况下，异地公安机关应及时与本地公安机关沟通，共同决定后续的处理措施。
尊重当地法律程序：
- 异地执法时，必须尊重并遵守当地的法律程序和规定。
- 不能因为异地执法而忽视或违反当地的法律要求。
保障嫌疑人权益：
- 在异地执法过程中，应特别注意保障嫌疑人的合法权益。
- 包括但不限于告知嫌疑人相关权利、提供法律援助、确保审讯过程的公正性等。
三、总结
综上所述，公安在没有犯罪证据的情况下进行异地执法时，应严格遵循法律程序，停止无根据的侦查活动，并与当地公安机关进行充分的协作与沟通。同时，应特别注意保障嫌疑人的合法权益，确保整个执法过程的合法性和公正性。如果经过进一步调查或审查后认为没有犯罪事实或证据不足，应依法撤销案件或释放嫌疑人。