关于孩子兴趣班退费且没签合同的问题，我可以给出以下解答：

首先，结论是可以尝试协商退费。具体退费的可能性及金额，需根据实际情况与兴趣班进行协商。

详细分析如下：

1. 没有合同关系的情况：

   • 如果当事人没有和培训班签订合同，也没有接受任何培训服务，那么双方没有形成事实上的合同关系。在这种情况下，上交的钱在培训学校角度看就属于不当得利，培训机构理应退还。

2. 已形成事实合同关系的情况：

   • 尽管没有书面合同，但如果培训机构已经提供了部分或全部培训服务，并且这些服务是特定且不可退还的，那么退款的金额可能会相应减少。具体退款金额需根据双方约定及实际情况来确定。

3. 协商与投诉：

   • 建议首先与兴趣班进行友好协商，明确表达退款意愿及原因，并尝试达成一致的退款协议。
   • 如果协商无果，可以向当地的消费者协会、教育主管部门等相关机构投诉，请求介入调解。

4. 法律途径：

   • 若其他方法均无法解决问题，且退款金额较大时，可以考虑通过法律途径维权。虽然没有签订合同，但根据《民法典》的相关规定，合同的订立可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。在没有签订书面合同的情况下，并不影响合同的成立和生效，消费者仍有权要求解除合同并退款。
   • 在采取法律途径前，请务必收集好相关证据，如缴费凭证、与兴趣班的沟通记录等，以便为后续的法律诉讼提供支持。

综上所述，在没有签订合同的情况下，孩子兴趣班的退费问题需根据实际情况与兴趣班进行协商。如果协商无果，可以考虑向相关部门投诉或采取法律途径维权。希望这些建议能对您有所帮助。如果您有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。