针对您提出的“非党员、非公职人员行贿但不构成犯罪应如何处理”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们要明确的是，即使行贿行为未构成犯罪，它仍然是违反社会公德和法律法规的行为，会对个人职业声誉以及社会经济秩序造成不良影响。因此，相关部门会依据情节对此类行为进行严肃处理。
对于非党员、非公职人员的行贿行为，若不构成犯罪，具体的处理方式通常包括以下几个方面：
纪律处分：
- 虽然非公职人员不受政务处分的约束，但他们可能会受到所在单位或组织的纪律处分。这种处分可能因单位或组织的不同而有所差异，但通常都会包括警告、记过、罚款、降职、解雇等措施，具体取决于行贿行为的严重程度和单位或组织的内部规定。
违法所得追缴：
- 行贿所用的财物或因此获得的任何不正当利益，都将被视为违法所得，并依法被追缴或责令退赔。这意味着，行贿人不仅需要承担法律责任，还可能面临经济损失。
社会影响与声誉损失：
- 行贿行为一旦被发现并公开，将对行贿人的社会声誉和职业前景造成严重影响。这种负面效应可能长期存在，甚至影响行贿人未来的职业发展和社会交往。
法律后果：
- 尽管行贿行为未构成犯罪，但行贿人仍然可能面临法律上的后果。例如，在某些情况下，行贿行为可能构成民事侵权或违反行政法规，从而引发法律诉讼或行政处罚。
综上所述，非党员、非公职人员行贿但不构成犯罪时，虽然不会面临刑事处罚，但仍然会受到所在单位或组织的纪律处分、违法所得的追缴以及可能的社会声誉损失和法律后果。因此，建议所有人都应严格遵守法律法规和社会公德，避免参与任何形式的贿赂行为。