在新的制度下，员工希望延迟退休，公司并不必须同意。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 退休年龄的法律规定

1. 法定退休年龄：根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》和《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发[1978]104号）的规定，我国法定的退休年龄是男职工年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁。这是基本的退休年龄标准。

二. 延迟退休的自主权

1. 员工自主权：员工有权根据自己的意愿和实际情况选择是否延迟退休。但这一选择并不意味着公司必须接受或同意。
2. 公司自主权：公司同样有权根据自身的运营需要、人力资源规划以及员工的实际工作表现等因素，决定是否同意员工延迟退休的请求。

三. 实际操作中的考虑

1. 协商与沟通：在实际操作中，员工希望延迟退休时，应与公司进行充分的协商和沟通，明确双方的需求和期望。
2. 公司政策与规定：公司可能会根据自身的实际情况制定相关的退休政策或规定，员工在提出延迟退休请求时，应了解并遵守公司的相关政策。

综上所述，员工希望延迟退休并不意味着公司必须同意。这一决策需要基于双方的协商、沟通以及公司的实际情况和政策规定。因此，我建议员工在提出延迟退休请求时，应与公司进行充分的沟通，并了解公司的相关政策和规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。