遇到理赔时对方出租车公司不签字的情况，您可以按照以下步骤来处理：

1. 积极沟通协商：

   • 首先，尝试与出租车公司进行积极沟通，了解其不签字的具体原因。可能是对理赔金额有异议，或是对某些责任认定存在不满。
   • 通过心平气和的沟通，尝试协商解决这些问题，看看能否达成双方都能接受的方案。

2. 请求交警部门介入调解：

   • 如果沟通协商没有效果，可以请求交警部门介入进行调解。
   • 交警部门有着丰富的经验和专业的知识，他们会依据相关的法律法规，公正地进行调解工作。
   • 在交警的调解下，双方可以更加理性地看待问题，有望促使双方达成一致意见，顺利解决理赔事宜。

3. 向法院提起诉讼：

   • 若经过交警调解仍无法解决问题，您可以选择向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，法院会根据事故责任的认定、保险条款以及其他相关的证据来进行裁决。
   • 法院会依据法律和事实，做出公正的判决，要求保险公司或出租车公司按照判决进行理赔。

4. 准备充分证据：

   • 在整个过程中，无论是协商、调解还是诉讼，您都需要准备充分的证据来支持自己的主张。
   • 证据可以包括事故认定书、损失清单、维修发票、租车合同（如有）等。

5. 执行判决：

   • 如果法院作出判决后，出租车公司仍然不签字或不履行赔付义务，您可以向法院申请强制执行。
   • 法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。

综上所述，遇到理赔时对方出租车公司不签字的情况，您应首先尝试沟通协商；若协商无果，可请求交警部门介入调解；若调解仍无法解决问题，则可向法院提起诉讼并准备充分证据；最后，如判决得到支持但对方仍不履行，可申请强制执行。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，通过合法的途径来维护自己的权益。