关于公职人员辞职审批手续不合规时，审批人员会受到什么处罚的问题，这主要涉及到公职人员管理的相关规定以及可能涉及的行政责任或法律责任。
首先，明确结论：审批人员因审批手续不合规可能会受到行政处分，具体处分类型取决于违规的严重程度和造成的后果。在极端情况下，如果构成犯罪，还可能依法追究刑事责任。
接下来，详细分析：
行政处分：
- 根据《公务员法》等相关规定，公务员在履行职责过程中，应当遵守法定的程序和规定。如果审批人员未按照规定的程序和要求进行辞职审批，属于违反工作纪律的行为。
- 对于这种违规行为，根据情节轻重，可能会给予警告、记过、记大过、降级、撤职或者开除等行政处分。
刑事责任：
- 如果审批人员的违规行为特别严重，例如滥用职权、玩忽职守，导致国家利益、公共利益或者他人合法权益遭受重大损失，那么这种行为可能构成犯罪。
- 在这种情况下，审批人员可能会依法被追究刑事责任，面临刑事处罚。
最后，给出建议：
- 对于公职人员辞职审批手续不合规的情况，审批人员应当深刻反省自己的行为，及时纠正错误，并主动接受相关部门的调查和处理。
- 同时，公职人员管理部门也应当加强对审批流程的监督和检查，确保审批手续的合规性和公正性。
如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师或相关部门，以便更好地了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律救济途径。