公务员辞职的审批流程是一个相对规范且需要遵循一定法律程序的过程。以下是根据相关法律法规及实际操作流程，为您详细梳理的公务员辞职审批流程：

一、提出辞职申请

根据《中华人民共和国公务员法》第八十条的规定，公务员辞去公职，应当向任免机关提出书面申请。这是辞职流程的第一步，也是必不可少的一环。

二、任免机关审批

任免机关在接到公务员的辞职申请后，会进行相应的审批。审批时限根据公务员的职位不同而有所区别：

• 对于一般公务员，任免机关应当自接到申请之日起三十日内予以审批。
• 对于领导成员，任免机关应当自接到申请之日起九十日内予以审批。

在审批过程中，任免机关会综合考虑公务员的工作表现、个人情况以及单位的工作需要等因素，做出是否批准辞职的决定。

三、不得辞职的情形

根据《中华人民共和国公务员法》第八十一条的规定，公务员在以下情形下不得辞去公职：

1. 未满国家规定的最低服务年限的；
2. 在涉及国家秘密等特殊职位任职或者离开上述职位不满国家规定的脱密期限的；
3. 重要公务尚未处理完毕，且须由本人继续处理的；
4. 正在接受审计、纪律审查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；
5. 法律、行政法规规定的其他不得辞去公职的情形。

四、办理辞职手续

如果任免机关批准了公务员的辞职申请，那么接下来需要办理一系列的辞职手续，包括但不限于：

1. 单位书面批复：单位会对公务员的辞职申请给出书面批复，这是辞职流程中的重要文件。
2. 填写相关表格：公务员需要填写《公务员辞去公职申请表》等表格，并提交给单位。
3. 办理公务交接：公务员在离职前应当办理公务交接手续，确保工作的连续性和稳定性。
4. 接受审计（如需要）：根据单位的规定和实际情况，公务员可能需要接受审计。

五、备案与通知

根据相关规定，单位在做出辞职决定后，需要在一定时限内（如5个工作日内）向备案受理机关（如厦门市人力资源和社会保障局）进行备案。同时，单位也会以书面形式通知被辞职的公务员，告知其辞职已经获得批准，并说明后续的相关事宜。

六、领取辞退费或享受失业保险（如适用）

如果公务员是被辞退的（而非主动辞职），那么根据相关规定，其可以领取辞退费或者根据国家有关规定享受失业保险。但这一步骤并不适用于主动辞职的公务员。

综上所述，公务员辞职的审批流程包括提出辞职申请、任免机关审批、办理辞职手续、备案与通知等环节。在整个流程中，公务员需要遵循相关法律法规和单位规定，确保辞职流程的合法性和规范性。