当房客违约且合同未解除时，作为房东，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、查看租赁合同条款

首先，您需要仔细查看租赁合同中关于违约和退房的具体规定。这些条款通常会明确租客在何种情况下构成违约，以及房东在租客违约时可以采取的措施。如果租客的行为确实构成了合同中规定的违约行为，那么您就有权依据合同条款来解除合同。

二、书面通知租客

接下来，您应该给租客发一份书面通知，明确指出其违约行为，并说明根据合同约定您要解除合同，同时要求租客在一定期限内腾退房屋。这份通知应该清晰、明确，并留下充足的证据，如邮寄回执、电子邮件发送记录等，以证明租客已经收到了通知。

三、提起诉讼

如果租客在收到通知后仍然拒绝退房，那么您可以向法院提起诉讼，请求法院强制租客腾房。在诉讼过程中，您需要提供租赁合同、能证明租客违约的证据（如未按时交租的银行记录、房屋损坏照片等），以及您之前给租客发送的书面通知等证据。

四、申请强制执行

如果法院判决您胜诉，但租客仍然不执行判决，那么您可以向法院申请强制执行。法院将会采取一系列措施来迫使租客腾房，并可能要求其支付逾期费用或赔偿损失。

五、注意事项

在处理这类问题时，您需要严格按照合同和法律程序进行，以确保自己的合法权益得到维护。同时，为了避免之后产生不必要的麻烦，您在通知租客、提起诉讼等过程中要尽量留存相关证据。

综上所述，当房客违约且合同未解除时，您应该首先查看合同条款，然后书面通知租客并要求其退房。如果租客拒绝退房，您可以向法院提起诉讼并申请强制执行。在整个过程中，您需要严格遵循法律程序并留存相关证据。