一个月内第二次违停收到短信后立即驶离，是可以申诉的。以下是对此问题的详细分析：
一. 案情分析
- 违规行为的性质：您提到的是一个月内第二次违停，并收到了违停短信通知。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放，违反停放规定的，可能会受到相应的处罚。
- 立即驶离的行为：您在收到短信通知后立即驶离了违停地点。根据法律规定，如果驾驶人在场并立即驶离，通常不会受到进一步的处罚。
二. 申诉的法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条：对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。
三. 申诉的理由与准备
申诉理由：
- 您在收到短信通知后立即驶离了违停地点，没有造成交通阻碍或危险。
- 如果认为执法过程中存在程序错误，如未给予口头警告或直接进行罚款而未遵循法定程序，也可以作为申诉的依据。
申诉准备：
- 证据材料：包括短信通知记录、驶离现场的时间证明（如行车记录仪视频、手机定位记录等）、车辆行驶证、驾驶证等。
- 申诉书：详细陈述申诉的事实和理由，引用相关法律法规支持您的申诉请求。
四. 申诉流程
- 提交申诉：向当地公安机关交通管理部门提交申诉书及证据材料。
- 审核处理：公安机关交通管理部门将对您的申诉进行审核，并可能调取相关监控录像进行核实。
- 结果通知：审核结果将及时通知您。如果申诉成功，相关处罚决定将被撤销或修改；如果申诉不成功，您可以考虑向上级机关或有关部门申请行政复议或提起行政诉讼。
五. 我的建议
- 保持冷静与理性：在申诉过程中，保持冷静和理性，按照法定程序进行申诉。
- 充分准备证据：准备充分的证据来支持您的申诉主张，提高申诉成功的可能性。
- 了解申诉流程：提前了解当地的申诉流程和具体要求，以便更好地进行申诉。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。