建设单位不能要求施工单位一起打上下的卡。以下是对此问题的详细分析：

一. 建设单位与施工单位的合同关系

1. 合同独立性：建设单位与施工单位之间通常通过签订施工合同来明确各自的权利和义务。这份合同是双方自愿达成的，且内容应符合法律规定。
2. 合同内容限定：合同中应明确约定施工单位需要完成的具体工作任务、质量标准、工期要求等。除非合同中有明确约定，否则建设单位不能单方面要求施工单位执行合同以外的任务。

二. 打卡行为的性质

1. 内部管理行为：打卡通常是施工单位内部为了管理员工、记录工作时间而采取的一种措施。这属于施工单位的内部管理行为，与建设单位无直接关联。
2. 非合同义务：在常规的施工合同中，并不会将打卡作为施工单位的一项合同义务。因此，建设单位无权要求施工单位与其一起打上下的卡。

三. 法律依据

1. 合同法原则：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同是双方自愿达成的，且内容应遵守法律、行政法规的强制性规定。建设单位不能强迫施工单位执行合同以外的任务。
2. 企业管理自主权：施工单位作为独立的企业法人，享有企业管理自主权。这包括制定内部管理制度、决定员工工作方式等。建设单位无权干涉施工单位的内部管理。

综上所述，建设单位不能要求施工单位一起打上下的卡。这是因为打卡属于施工单位的内部管理行为，且并非合同约定的义务。建设单位应尊重施工单位的独立性和企业管理自主权，不得干涉其内部管理事务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。