孕妇工作期间出现健康问题，公司确实有可能需要承担相关费用。具体分析如下：

1. 孕妇健康问题的性质：

   • 如果孕妇在工作期间出现的健康问题被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》，公司需要承担工伤医疗费用、康复费用等必要费用。
   • 如果健康问题并非工伤，但与公司的工作环境、工作条件或工作强度有直接关系，孕妇也有权要求公司承担相应的医疗费用和赔偿。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动法》第六十一条规定：“不得安排女职工在怀孕期间从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和孕期禁忌从事的活动。对怀孕七个月以上的女职工，不得安排其延长工作时间和夜班劳动。”
   • 《女职工劳动保护特别规定》第六条规定：“女职工在孕期不能适应原劳动的，用人单位应当根据医疗机构的证明，予以减轻劳动量或者安排其他能够适应的劳动。”
   • 若公司违反上述规定，导致孕妇健康受损，孕妇有权依据相关法律法规要求公司赔偿。

3. 公司责任：

   • 公司有责任为孕妇提供安全、健康的工作环境，确保孕妇在工作期间不受伤害。
   • 如果孕妇因工作原因出现健康问题，公司应积极配合治疗，并承担相应费用。

4. 建议：

   • 孕妇在工作期间应密切关注自身健康状况，如有不适及时就医，并保留好相关医疗证明。
   • 若认为健康问题与公司有关，应及时与公司沟通协商，要求公司承担相应责任。
   • 如协商无果，孕妇可依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自身合法权益。

综上所述，孕妇工作期间出现健康问题，公司是否承担费用需根据具体情况而定。但无论如何，公司都有责任为孕妇提供安全的工作环境，并在孕妇因工作原因出现健康问题时承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。