没有营业执照在家卖早餐是违法的。下面我将从法律角度为您详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《无证无照经营查处办法》第三条，下列经营活动，不属于无证无照经营：
     1. 在县级以上地方人民政府指定的场所和时间，销售农副产品、日常生活用品，或者个人利用自己的技能从事依法无须取得许可的便民劳务活动;
     2. 依照法律、行政法规、国务院决定的规定，从事无须取得许可或者办理注册登记的经营活动。
   • 由此可见，在家卖早餐并不属于上述无需办理营业执照的情形，因此需要依法办理营业执照。若未办理营业执照即开展经营活动，则属于无证无照经营，是违法的。

2. 法律后果：

   • 根据相关法律规定，对于无证无照经营的行为，相关执法部门有权进行查处，并可能给予罚款、没收违法所得等行政处罚。
   • 此外，无证无照经营还可能存在食品安全、消防安全等方面的隐患，对消费者和经营者自身都可能造成不良后果。

3. 建议：

   • 如果您想在家卖早餐，建议先了解当地关于食品经营的相关法律法规，并依法办理营业执照和食品经营许可证等相关证件。
   • 同时，也要确保经营场所的食品安全、消防安全等方面符合相关规定，以保障消费者和经营者的合法权益。

综上所述，没有营业执照在家卖早餐是违法的。建议您在开展经营活动前，先了解并遵守相关法律法规，依法办理相关证件，确保经营活动的合法性和安全性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。