被公司开除后，相关情况通常会被记录在档案中。具体来说：

1. 公司内部记录：公司会在其内部人事档案中记录员工被开除的情况，包括开除原因、日期等。这主要用于公司内部管理和后续参考。

2. 个人人事档案记录：

   • 对于有档案管理权限的单位（如大型国有企业、事业单位、国家机关等），被开除的决定和情况通常会被正式放入员工的人事档案中，并可能跟随员工一生。在后续的就业、政审等环节，这些记录可能会被查阅。
   • 对于没有档案管理权限的单位（如大多数民营企业、外资企业等），虽然开除决定不会直接进入员工的人事档案，但员工的工作经历（包括与该公司的劳动合同起止时间）会在档案中有所显示。新单位进行背景调查时，可能通过与原公司沟通了解到被开除的情况。

3. 离职证明：用人单位在开除劳动者时，需要出具离职证明，其中包含员工的基本信息、合同解除或终止的日期及原因等。这也是记录被开除情况的一种方式。

4. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这表明，被开除的情况确实会被以某种形式记录下来。

综上所述，被公司开除后，相关情况通常会被记录在档案中，无论是公司内部档案还是个人人事档案。因此，员工在离职时应与用人单位充分沟通，了解具体的记录情况和可能的后果，并妥善保管好自己的相关证件和文件。在未来的求职过程中，也应诚实面对自己的职业历史。