串通招投标的行政处罚主要由市场监督管理部门管辖。具体来说：

1. 行政处罚权归属：

   • 串通投标行为，若情节较轻、尚不构成犯罪，则由县级以上有关行政监督部门（如市场监督管理部门）进行处罚。依据《招标投标法》，可对其处中标项目金额千分之五到千分之十的罚款；对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处单位罚款数额百分之五到百分之十的罚款。若存在违法所得，会一并没收。情节严重的，还可能取消其一定期限内参加依法必须进行招标项目的投标资格，并予以公告，甚至由工商行政管理机关吊销营业执照。

2. 刑事责任追究：

   • 若串通投标情节严重，构成犯罪，则司法机关将依法追究刑事责任。通常会处三年以下有期徒刑或者拘役，还会并处或者单处罚金。如果是单位犯罪，对单位判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

综上所述，串通招投标的行政处罚主要由市场监督管理部门负责，但情节严重时也可能涉及刑事责任的追究。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。