对于串通投标行为的处罚，主要由以下部门来实施：
市场监督管理部门：依据《中华人民共和国反不正当竞争法》，若串通投标行为被认定为不正当竞争行为，市场监督管理部门将负责查处，并根据情节的严重程度对涉事方处以罚款等行政处罚。
有关行政监督部门：根据《中华人民共和国招标投标法》，当招标人、投标人等实施了串通投标行为时，有关行政监督部门（如县级以上有关行政监督部门）有权依法给予警告、罚款等处罚。具体处罚措施包括：对中标项目金额处以一定比例的罚款，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员也处以相应罚款，若存在违法所得则一并没收。情节严重的，还可能取消其一定期限内参加依法必须进行招标项目的投标资格，并予以公告，甚至由工商行政管理机关吊销营业执照。
司法机关：若串通投标行为情节严重，构成犯罪，则司法机关将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，投标者相互串通投标报价或投标者与招标者相互勾结，损害国家、集体或公民合法权益，且情节严重的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚，并处或者单处罚金。对于单位犯罪，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。
综上所述，串通投标行为的处罚实施部门根据行为的性质和严重程度而有所不同，可能涉及市场监督管理部门、有关行政监督部门以及司法机关。