关于法律对精神病人不追究刑事责任的规定，我们可以从《中华人民共和国刑法》的相关条款出发，结合具体情形进行详细阐述。
结论前置：精神病人是否需要负刑事责任，主要取决于其在实施危害行为时的精神状态。具体来说，分为完全不负刑事责任、限制刑事责任和完全负刑事责任三种情况。
完全不负刑事责任：
- 情形说明：当精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，并且这一状态经法定程序鉴定确认，那么该精神病人不负刑事责任。
- 法律依据：《刑法》第18条第1款规定：“精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府医疗。”
- 实例解释：例如，一个精神分裂症患者在发病期间，由于严重的幻觉、妄想等症状，导致他无法意识到自己正在实施的行为是违法犯罪行为，也无法控制自己的行为。若其造成了危害结果，将不负刑事责任，但家属或监护人需严加看管和医疗。
限制刑事责任：
- 情形说明：对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，即轻度精神病人或精神发育不全者等，他们在犯罪时虽然具有一定的辨认和控制能力，但与正常人相比有所减弱。
- 法律依据：《刑法》第18条第3款规定：“尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。”
- 实例解释：比如，一个患有轻度精神发育迟滞的人，在实施犯罪行为时可能对自己的行为性质、后果有一定的认识，但控制能力较差。对于这类精神病人，法律要求他们承担刑事责任，但同时也给予了从轻或减轻处罚的考量空间。
完全负刑事责任：
- 情形说明：间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负完全的刑事责任。间歇性精神病是指那些具有间歇发作特点的精神病，如躁狂症、抑郁症等。
- 法律依据：《刑法》第18条第2款规定：“间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。”
- 实例解释：如果一个间歇性精神病患者在病情缓解、精神正常期间实施了犯罪行为，那么他就应当像正常人一样承担完全的刑事责任。
综上所述，法律对精神病人不追究刑事责任的规定是严格的，并且根据精神病人在实施危害行为时的精神状态进行了细致的划分。如果您或您的家人涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。