私了后对方不赔偿，仍然可以报警，且此行为没有时间限制。接下来，我将从两个方面为您详细解释这一点：
即时报警与后续报警：
- 即时报警：如果事故刚刚发生，对方就拒绝赔付相关损失，此时报警是非常必要的。警方会介入调查事故责任，并出具事故认定书。在事故认定书的基础上，警方会进行调解。如果调解无果，警方会建议事故双方通过法律途径解决纠纷，即向法院提起诉讼。
- 后续报警：如果事故已经过去一段时间，对方仍未履行赔偿义务，此时报警同样有效。虽然警方无法强制对方进行赔偿或参与调解，但他们会建议受害人依法提起民事赔偿诉讼，以维护自己的合法权益。
法律支持与依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，道路上发生交通事故后，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，自行协商处理损害赔偿事宜。但如果协商不成或对方不履行赔偿义务，当事人有权向公安机关交通管理部门报警或请求调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
- 报警不仅是为了寻求警方的直接帮助，更是为了保留证据、明确事故责任，为后续的法律诉讼打下坚实基础。
综上所述，私了后对方不赔偿，您完全有权报警，并且这一行为不受时间限制。报警后，您可以根据警方的建议和指导，采取进一步的法律措施来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。