私企员工延迟退休确实需要企业同意。具体分析如下：

一. 私企员工延迟退休的相关规定

1. 企业内少数职工的情况：根据相关规定，企业内少数职工如果确因工作需要，能坚持正常工作，并且征得本人同意，经过主管部门批准，并报区社保分中心备案后，是可以适当延长其退休年龄的。这一规定明确了私企员工延迟退休需要满足的条件，其中之一就是征得本人同意，并经过相关部门的批准，这自然也包括了企业的同意。
2. 延长期限与重新办理手续：延长期限一般为1—5年，如果期满还需延长的，应按规定重新办理手续。这也说明了延迟退休不是一次性的决定，而是需要根据实际情况进行动态调整，每次调整都需要经过相应的审批流程，其中企业的同意是不可或缺的一环。

二. 实际操作中的考虑

• 在实际操作中，私企员工想要延迟退休，首先需要与企业进行沟通，表达自己的意愿，并了解企业对此的态度。如果企业同意，那么可以进一步按照相关规定办理延迟退休的手续。
• 如果企业不同意，那么员工就需要考虑其他的选择，比如按照正常的退休年龄退休，或者寻找其他支持延迟退休的企业。

综上所述，私企员工延迟退休确实需要企业同意，这是相关规定中的明确要求。同时，员工也需要了解延迟退休的具体条件和流程，以便在与企业沟通时能够提供更准确的信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。