如果她在她图门店买的衣服存在质量问题且门店不退，总部是有责任介入处理的。具体来说：

1. 门店与总部的责任关系：

   • 门店作为销售终端，直接面对消费者，负责商品的销售和售后服务。
   • 总部则对门店的运营负有管理和监督责任，包括商品质量、售后服务等方面。

2. 消费者维权途径：

   • 首先，消费者应保存好购买凭证和存在质量问题的衣服作为证据。
   • 接着，可以尝试与门店协商，要求退换货或赔偿。
   • 如果门店拒绝处理，消费者可以向总部投诉，要求总部介入解决。
   • 总部在接到投诉后，应尽快调查并给出处理方案，以维护品牌形象和消费者权益。

3. 法律支持：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有质量保障、退换货等权利。
   • 如果门店和总部均拒绝处理消费者的合理诉求，消费者可以向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，要求维护自己的合法权益。

综上所述，如果她在她图门店买的衣服存在质量问题且门店不退，消费者有权向总部投诉并要求处理。总部在接到投诉后，应积极回应并妥善处理，以维护消费者权益和品牌形象。如果问题无法得到解决，消费者还可以寻求法律途径来维护自己的权益。