针对你提出的“预付费未签合同由哪个部门处理”的问题，我可以明确告诉你，这主要由市场监管部门负责处理。下面我详细解释一下：

根据《中华人民共和国消费者权益保护法实施条例》的相关规定，经营者以收取预付款方式提供商品或者服务的，应当与消费者订立书面合同，明确约定商品或者服务的具体内容、价款或费用、预付款退还方式以及违约责任等事项。如果经营者未与消费者订立书面合同，就违反了这一规定，市场监管部门有权依法进行查处。

例如，在某些案例中，市场监管局在接到消费者举报后，会对涉嫌违规的经营者进行调查。如果发现经营者确实存在未与消费者签订书面合同就收取预付款的行为，市场监管局会责令其改正，并可能给予警告或处罚。

因此，如果你遇到了预付费但未签合同的情况，可以向当地的市场监管部门投诉，他们会依法进行调查和处理。同时，我也提醒你，在选择预付式消费时，一定要与商家签订书面合同，并认真审查合同内容，以保护自己的合法权益。