当司机开车发生重大交通事故时，公司需要承担的责任主要取决于司机是否在执行职务行为以及公司是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：

1. 司机在执行职务行为时发生事故：

   • 根据《民法典》的规定，如果司机是公司的员工，且在执行工作任务过程中发生交通事故，那么主要由公司来承担侵权责任。这是因为员工在执行工作任务时，其行为被视为公司的行为。
   • 如果司机存在故意或重大过失，公司在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。

2. 司机非执行职务行为时发生事故：

   • 如果司机并非在履行职务过程中发生事故，例如偷开公司的车办私事，那么责任应由司机个人承担，公司无需承担赔偿责任。

3. 公司存在过错时的责任：

   • 如果公司明知或应知车辆存在缺陷（如刹车失灵、轮胎老化等），且该缺陷是导致事故发生的原因之一，公司应承担与其过错相应的赔偿责任。
   • 如果公司明知驾驶人无驾驶资格、未取得相应驾驶资格、因饮酒或服用国家管制的精神药品或麻醉药品而不能驾驶机动车，或患有妨碍安全驾驶机动车的疾病，仍将车辆交给其使用，公司也需承担相应责任。

4. 保险赔偿的考虑：

   • 在任何情况下，首先应由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。这是责任承担的第一顺序。
   • 保险赔付后仍有不足部分，才由责任人根据上述原则承担。

综上所述，公司是否需要承担责任以及承担何种责任，取决于多种因素，包括司机是否在执行职务、公司是否存在过错等。如果您或您的公司面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为凌莹莹律师，我专注于刑事辩护、律师会见、取保候审、经济纠纷、合同纠纷以及交通事故等领域，如有需要，请直接向我提问。